1 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果，振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为脱贫乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示：
为了描述建立平台年数
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，
，
．
| 建立平台年数工x | 1 | 2 | 3 |
| 会员人数y（千人） | 14 | 20 | 29 |
与该平台会员人数y（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②；③．(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过100.2万人，求t的最小值．
参考数据：
，，．
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2 . 已知函数
为幂函数，若函数
，则
的零点所在区间为（ ）
为幂函数，若函数，则的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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549次组卷
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4卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依据《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除．其中，基本减除费用为每年
元，税率与速算扣除数见下表：
元，税率与速算扣除数见下表：| 级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率（%） | 速算扣除数 |
| 1 |  |  |  |
| 2 |  |  |  |
| 3 |  |  |  |
| … | … | … | … |
李华全年综合所得收入额为
元，假定缴纳的专项扣除基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是
，专项附加扣除是
元，依法确定其他扣除是
元，则他全年应缴纳的综合所得个税是
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2023-01-17更新
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685次组卷
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2卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)证明：当
时，
至少有一个零点．
(2)当
时，关于x的方程
在
上没有实数解，求m的取值范围．
(1)证明：当
时，至少有一个零点．(2)当
时，关于x的方程在上没有实数解，求m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 实施乡村振兴战略，是党的十九大做出的重大决策部署．某地区因地制宜，致力于建设“特色生态樱桃基地”．经调研发现：某品种樱桃树的单株产量L（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：
，且单株樱桃树的肥料成本投入为25x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为20x元．已知这种樱桃的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该樱桃树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施肥量为多少千克时，该樱桃树的单株利润最大？最大利润是多少？
，且单株樱桃树的肥料成本投入为25x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为20x元．已知这种樱桃的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该樱桃树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当单株施肥量为多少千克时，该樱桃树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-16更新
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288次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
以下函数中最符合变量
与
的对应关系的是（ ）
| 3 | 9 | 27 | 81 |
| 2 |
| 4 |
|
以下函数中最符合变量
与的对应关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-13更新
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699次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州天省实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1
解题方法
7 . 方程
解的个数为（ ）
解的个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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8 . 函数
，若实数
是函数
的零点，且
，则
的值（ ）
，若实数是函数的零点，且，则的值（ ）| A．恒为正 | B．等于零 | C．恒为负 | D．不小于零 |
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名校
9 . 设
，则函数的零点位于区间
，则函数的零点位于区间| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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2016-12-03更新
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1394次组卷
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24卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题云南省红河州建水县第六中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题七 函数与方程 B卷【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题【校级联考】浙江省安吉、德清、长兴等三县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】重庆市部分区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学（文）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市汤原高中2019—2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期月考（三）数学试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）文科数学试卷2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷2015届山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷2016届河南省八市重点高中高三4月质检文科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（基本初等函数1）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文）试题【全国百强校】西藏日喀则地区第一高级中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题2019年湖南省长沙市宁乡县第一中学高三11月月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题
12-13高一上·山东聊城·阶段练习
10 . 甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示．
甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只．
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由
甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只．
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由
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