1 . 已知二次函数
，且
，3是函数
的零点.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
，且，3是函数的零点.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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2023-12-27更新
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347次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为
元，其中
与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为
元时
，销售量可达到
万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当
为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
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2023-11-19更新
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322次组卷
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7卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 在下列区间中，函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：
，
）
与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：
，）
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2022-12-28更新
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1527次组卷
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13卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（03）山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（五）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为
万元．在年产量不足80个时，
（万元）；在年产量不小于80个时，
（万元），每个工业机器人售价为6万元，通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万元．在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元），每个工业机器人售价为6万元，通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）(2)年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-09-29更新
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608次组卷
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4卷引用：山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当
时，
；当
时，
；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设
为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小.并求最小值.
时，；当时，；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.(1)求k的值及
的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用
达到最小.并求最小值.
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2022-09-20更新
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940次组卷
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10卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题广东省惠州市博罗县东江广雅学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）（3类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 校园商店给师生提供了生活饮食服务.某校的校园商店以3元的价格购进了一批方便面，已知该方便面的日销售量
（单位：件）是零售价（单位：元）的一次函数，且有如下表：
(1)求与的函数关系式；
(2)设日销售的利润为
（单位：元），每件方便面的零售价应定为多少元时，日销售的利润最大？最大的日销售利润是多少元.
（单位：件）是零售价（单位：元）的一次函数，且有如下表：| 零售价（单位：元） | 4 | 5.5 | 6 | 6.5 |
| 日销售量（单位：件） | 300 | 150 | 100 | 50 |
与的函数关系式；(2)设日销售的利润为
（单位：元），每件方便面的零售价应定为多少元时，日销售的利润最大？最大的日销售利润是多少元.
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2022-03-31更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，关于函数
的说法中正确的是（ ）
的图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，关于函数的说法中正确的是（ ）A．函数的定义域为 |
| B．函数的图象关于直线x=1对称 |
C．当 时， |
D．函数 有四个零点 |
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名校
解题方法
9 . 
是定义在
上的偶函数，对
，均有
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．函数的一个周期为 | B． |
C．当 时， | D．函数在 内有 个零点 |
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2021-11-12更新
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628次组卷
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5卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）易错点02 函数的性质-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，定义函数
，则下列命题中正确的是（ ）
表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）| A．函数的最大值为1； |
| B．函数的最小值为0 |
C．函数 的图象与直线 有无数个交点 |
| D．函数是增函数 |
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2021-10-28更新
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1126次组卷
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11卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
