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解析

| 共计 56 道试题

23-24高三上·北京通州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性对数型复合函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 下列函数中，在区间

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 348次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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23-24高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

2 . 设

，

分别是定义域为

的奇函数和偶函数，当

时

，且

，则不等式

的解集为______.

2023-11-19更新 | 737次组卷 | 7卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-13更新 | 2348次组卷 | 7卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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23-24高三上·北京丰台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设定义在

上的函数

，其导函数为

，则“函数

在

上单调递增”是“

时，导函数

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-02更新 | 485次组卷 | 2卷引用：北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题

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22-23高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 若

的两个极值点为

，

，则

______.

2022-11-08更新 | 504次组卷 | 3卷引用：北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题

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22-23高三上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

．
①

的最大值为

； ②

的最小值为

； ③

在

上是减函数；④

为

的极大值．
那么上面命题中真命题的序号是_____．

2022-09-23更新 | 238次组卷 | 2卷引用：北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则

______；函数

的最大值为______.

2022-09-11更新 | 445次组卷 | 4卷引用：北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-07-08更新 | 1146次组卷 | 6卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性求sinx的函数的单调性

9 . 下列函数中既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 454次组卷 | 5卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 3234次组卷 | 148卷引用：北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学

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