名校
1 . 已知函数
（1）若
在
处取得极值，求
的值及函数的单调区间；
（2）若
，求的取值范围.
（1）若
在处取得极值，求的值及函数的单调区间；（2）若
，求的取值范围.
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2021-09-09更新
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584次组卷
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5卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题（已下线）大题专练训练35：导数（最值与极值问题）-2021届高三数学二轮复习江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题
解题方法
2 . 设函数
（1）若
，求
在区间
的最大值；
（2）若在R上无极值，求实数a的取值范围.
（1）若
，求在区间的最大值；（2）若
在R上无极值，求实数a的取值范围.
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解题方法
3 . 若命题
，
为真命题，则实数a的取值范围是_________ .
，为真命题，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 设函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当x>1时，f(x)>2(a-2)e恒成立，求a的取值范围.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当x>1时，f(x)>2(a-2)e恒成立，求a的取值范围.
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6 . 已知函数
，
.
（1）设曲线
在点
处的切线斜率为
，曲线
在点
处的切线斜率为
，求
的值.
（2）若
，设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的最小值.
，.（1）设曲线
在点处的切线斜率为，曲线在点处的切线斜率为，求的值.（2）若
，设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
，其中
，则
的最大值为______ ．
，，若，其中，则的最大值为
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2021-07-31更新
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223次组卷
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2卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
是的一个极值点，
（1）求实数的值；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
，是的一个极值点，（1）求实数
的值；（2）求
在区间上的最大值和最小值.
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2021-07-31更新
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139次组卷
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2卷引用：山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
①当
时，
；
②
的解集为
；
③函数有
个零点；
④
、
，都有
.
其中正确的命题是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当
时，；②
的解集为；③函数
有个零点；④
、，都有.其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）令
，求的最值；
（2）令
，证明：当
时，
.
.（1）令
，求的最值；（2）令
，证明：当时，.
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