1 . 已知函数，对，不等式恒成立，则整数的最大值是____________.

2 . 设函数，的定义域均为，且函数，均为偶函数.若当时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为______.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于的方程有两根（其中），
①求的取值范围；
②当时，求的取值范围.

5 . 若存在直线与曲线，都相切，则a的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 己知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“旋转函数”，求的最大值；
(3)若函数是“旋转函数”，求的取值范围.

8 . 已知关于的不等式对任意 恒成立，则实数 的取值范围是___________________.

9 . 已知实数，满足，则的最大值是______.

10 . 已知函数.
(1)当时，若有两个零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若有两个极值点，求证:；
(3)若在定义域上单调递增，求的最小值.