名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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2024-05-22更新
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213次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：
；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若
为整数，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
是自然对数的底数.(1)若
，证明：；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；(3)若
为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
3 . 函数
（其中
为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（ ）A． 时，函数 在定义域内单调递增 |
B． 时，函数的极小值点为 |
C． ，函数总存在零点 |
D．，曲线 都存在平行于轴的切线 |
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名校
4 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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354次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，对任意的
恒成立，则k的最大值为（ ）
，对任意的恒成立，则k的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线
与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数的图象上任意一点
关于直线的对称点
都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数
的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-30更新
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901次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
7 . 若关于的方程
存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______ ．
的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是
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2024-04-29更新
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309次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
8 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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解题方法
9 . 设函数
，
(1)证明：.
(2)当时，证明：.
，(1)证明：
.(2)当
时，证明：.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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