名校
1 . 设函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）设
，求证：
在
上恒成立
.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）设
，求证：在上恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若
存在极大值
，证明：
；
（2）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．
，．（1）若
存在极大值，证明：；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-02-14更新
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494次组卷
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2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
有两个极值点，求实数
的取值范围；
（2）已知，
，
是的三个零点，且
.当
时，求证：
.
.（1）若
有两个极值点，求实数的取值范围；（2）已知
，，是的三个零点，且.当时，求证：.
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名校
4 . 已知
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个极值点
，证明
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
有两个极值点，证明.
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5 . 已知函数
.
（1）求此函数的单调区间；
（2）设
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
.（1）求此函数
的单调区间；（2）设
．是否存在直线（）与函数的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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名校
6 . （1）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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2020-01-28更新
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579次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值；
（2）若
，求证：
．
．（1）当
时，求函数在上的最小值；（2）若
，求证：．
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2020-01-01更新
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533次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2019届高三下学期适应性月考（七）（理）数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求证：在区间
是增函数；
(2)设
，若对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求证：在区间是增函数；(2)设
，若对任意的，恒有，求实数的取值范围．
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2019-12-16更新
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371次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点，，且
，则下列说法正确的是
有两个零点，，且，则下列说法正确的是A． | B． |
C． | D．有极小值点 ，且 |
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2019-10-30更新
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1567次组卷
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8卷引用：重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题03 导数及其应用-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）章节综合测试-导数浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设函数
，若恰有两个零点，且当
时，
，求实数的取值范围.
，函数.（1）讨论
的单调性；（2）设函数
，若恰有两个零点，且当时，，求实数的取值范围.
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2019-09-26更新
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1083次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题
重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
