1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在唯一极值点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在唯一极值点，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
，若
恒成立，则实数的取值范围___ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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2021-09-16更新
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1216次组卷
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4卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2583次组卷
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11卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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1995次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数在
有极值点，求实数的取值范围；
（2）若
，讨论函数
在
上零点的个数.
，其中.（1）若函数
在有极值点，求实数的取值范围；（2）若
，讨论函数在上零点的个数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1984次组卷
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6卷引用：重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题
重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
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2020-07-21更新
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483次组卷
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4卷引用：重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题
名校
解题方法
8 . 若对任意
，均存在，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，均存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若曲线在点处切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线方程为，求的值；（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则实数m的取值范围是（ ）
，，，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-23更新
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1581次组卷
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5卷引用：重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
