名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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1253次组卷
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6卷引用：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1934次组卷
|
5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
名校
3 . 已知函数
，
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1446次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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1999次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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706次组卷
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3卷引用：福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知
为自然对数的底数，
为函数
的导数.函数满足
，且对任意的
都有，
，则下列一定判断正确的是（ ）
为自然对数的底数，为函数的导数.函数满足，且对任意的都有，，则下列一定判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-09更新
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1655次组卷
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6卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（
且为常数，e为自然对数的底）.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）当时，若
，求实数m的取值范围.
，（且为常数，e为自然对数的底）.（1）讨论函数
的极值点个数；（2）当
时，若，求实数m的取值范围.
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8 . 已知函数
（1）若
为的导函数，且
，求函数
的单调区间；
（2）若
，证明：
.
（1）若
为的导函数，且，求函数的单调区间；（2）若
，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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889次组卷
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9卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，为自然对数的底数），
是的导数.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在整数，使得
对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
（，为自然对数的底数），是的导数.（1）当
时，求证：；（2）是否存在整数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用：2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题
2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
