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解析

| 共计 8 道试题

21-22高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求证：函数

存在极小值；
(3)请直接写出函数

的零点个数.

2022-07-19更新 | 618次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

的导函数为

，对任意的实数

都有

，

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-10更新 | 1703次组卷 | 5卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

处取得极值，且

，

，若

的单调递减区间为

；则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-03更新 | 1057次组卷 | 7卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

分离常数法求函数值域 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

和点

的两条切线互相垂直，且分别与

轴交于

两点，则

的取值范围是________．

2021-10-14更新 | 3636次组卷 | 13卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42116次组卷 | 71卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题

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2020·江西赣州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

在区间

上存在零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．7

D．

2021-08-09更新 | 1263次组卷 | 11卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在

上有零点，求

的取值范围.

2019-03-27更新 | 3209次组卷 | 18卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2016·宁夏·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 设函数

（1）求

的单调区间；
（2）证明：曲线

不存在经过原点的切线．

2016-12-04更新 | 1048次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题

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