1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-07-19更新
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612次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
名校
2 . 已知
（a>0且
），
.
(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足
，证明：
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
（a>0且），.(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足，证明：（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
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2021-11-22更新
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650次组卷
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3卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）当
时，
①求的极值；
②若对任意的
都有
，
，求
的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．（1）当
时，①求
的极值；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：．
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2021-07-31更新
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1391次组卷
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5卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若
恒成立，求实数
的值；
（2）存在
，且
，
，求证：
.
，.（1）若
恒成立，求实数的值；（2）存在
，且，，求证：.
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2020-09-22更新
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169次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（
，为常数）.
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）对任意两个不相等的正数，，求证：当
时，都有
.
（，为常数）.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对任意两个不相等的正数
，，求证：当时，都有.
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2020-04-16更新
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165次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
名校
6 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
（1）求
的单调区间；（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
真题
解题方法
7 . 已知函数
,其中
，为常数
(1)当n=2时,求函数的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
时，有
．
,其中，为常数(1)当n=2时,求函数
的极值;(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当
时，有．
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2016-11-30更新
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1808次组卷
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4卷引用：巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1
名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）求函数的最小值；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）斜率为
的直线与曲线
交于
、
两点，
求证：
．（1）求函数
的最小值；（2）设
，讨论函数的单调性；（3）斜率为
的直线与曲线交于、两点，求证：
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2016-12-01更新
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1505次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题
