解题方法
1 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
2 . 设
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据
，
）
(1)求证：
；(2)若
恒成立，求整数的最大值．（参考数据，）
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解题方法
3 . 已知
是定义域为
的函数
的导函数，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． （ 为自然对数的底数， ） |
C．存在 ， |
D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知
,
,设函数
,其中为自然对数的底,
.
(1)当
时,证明:函数
在
上单调递增;
(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点
,其中
.求实数
的取值范围,并证明
.
,,设函数,其中为自然对数的底,.(1)当
时,证明:函数在上单调递增;(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点,其中.求实数的取值范围,并证明.
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名校
5 . 已知实数
，
，且
，若
，则
可能等于（ ）
，，且，若，则可能等于（ ）| A．0.5 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-17更新
|
459次组卷
|
2卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
为实数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在实数，使得
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
为实数，（1）求函数
的单调区间；（2）若存在实数
，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，实数
满足
，则（ ）
，实数满足，则（ ）A．当时，存在实数 ，使得 既有最大值，又有最小值 |
| B．当时，对于任意的实数，有最大值，无最小值 |
C．当 时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值 |
| D．当时，对于任意的实数，无最大值，有最小值 |
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2021-05-05更新
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595次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
8 . 已知，设函数
，
．
（1）试讨论的单调性；
（2）设函数
，是否存在实数，使得
存在两个极值点
，
，且满足
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：
.
，设函数，． （1）试讨论
的单调性；（2）设函数
，是否存在实数，使得存在两个极值点，，且满足？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．注：
.
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2020-06-24更新
|
583次组卷
|
3卷引用：浙江省台州市书生中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
9 . 已知函数
，满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A．函数 有2个极小值点和1个极大值点 |
| B．函数有2个极大值点和1个极小值点 |
C．函数 有可能只有一个零点 |
| D．有且只有一个实数，使得函数有两个零点 |
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10 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若
，证明：．
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