1 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

2 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

3 . 过椭圆上的任意一点M（不与顶点重合）作椭圆的切线交x轴于点N，O为坐标原点，过N作直线的垂线交直线于点P，则（       ）

A．既没最大值也没最小值	B．有最小值没有最大值
C．有最大值没有最小值	D．为定值

4 . 已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（       ）

A．

B．关于点对称

C．

D．

5 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

6 . 已知
(1)若，求实数的取值范围；
(2)设是的两个零点（），求证：①；②.

7 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论在上的最大值；
(3)是否存在实数a，使得对任意，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由．

9 . 已知函数，
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的值；
(2)证明：．