1 . 已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

2 . 1.已知函数，证明：当时，.

3 . 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
（1）若恒成立，求a的取值范围；
（2）证明，对．都有：
（3）设是的两个零点，证明：．

5 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.

6 . 已知函数f（x）＝lnx﹣ax²﹣bx.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）e^x；
（2）a时，f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₂＞x₁）且f（x₂）﹣f（x₁）的取值范围是，求b的取值范围.

7 . 设函数，其中．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．

8 . 函数.
（1）试讨论函数的极值点的个数；
（2）若在定义域内恒成立，证明：
①；
②.

9 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

10 . 已知函数满足恒成立，则实数的取值范围是____．