1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)帕德近似（Pade approximation）是数学中常用的一种将三角函数､指数函数､对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法，比如在附近，可以用近似表示.
（i）当且时，试比较与的大小；
（ii）当时，求证：.

2 . 定义：如果函数在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．
(1)当时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
(2)是否存在使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)若，求的极值差比系数的取值范围．

3 . 已知.
(1)若存在两个不同的使得的最小值为0，证明：；
(2)设（为常数），且当恒成立时，的最小值为，求的取值集合.

4 . 已知函数（且），则（       ）

A．当时，函数有3个零点

B．当时，函数在上单调递减

C．当函数在处的切线经过坐标原点时，有或

D．当时，若函数恰有两个零点、，则

5 . 定义可导函数p（x）在x处的函数为p（x）的“优秀函数”，其中为p（x）的导函数．若，都有成立，则称p（x）在区间D上具有“优秀性质”且D为（x）的“优秀区间”．已知．
(1)求出f（x）的“优秀区间”；
(2)设f（x）的“优秀函数”为g（x），若方程有两个不同的实数解、．
（ⅰ）求m的取值范围；
（ⅱ）证明：（参考数据：）．

6 . 考虑从到的所有正整数．我们作一个的数表，使得若为的倍数，则在位置填入，否则填为，则据数表中的数之和最接近的数为（       ）（已知）

A．

B．

C．

D．

7 . 奇函数于上连续，满足当时，，且，若对任意使得直线，垂直的正数，都有：，则的最大可能值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数定义域为，，若，，当时，都有．则称为在上的“Ω点”．
(1)设函数．
（i）当时，求在上的最大“Ω点”；
（ii）若在上不存在“Ω点”，求a的取值范围；
(2)设，且，．证明：在D上的“Ω点”个数不小于．

9 . 已知在函数的图像上存在四个点构成一个以原点为对称中心的平行四边形，则一定有：（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义在上的函数满足，当时，，则（       ）

A．当时，

B．当为正整数时，

C．对任意正实数在区间内恰有一个极大值点

D．若在区间内有3个极大值点，则的取值范围是