1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1363次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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2255次组卷
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6卷引用：浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知函数
在
上存在极值点，则
的值是
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2024-03-23更新
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1007次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
，(1)当
时，求函数的值域；(2)若函数
恒成立，求的取值范围.
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5 . 曲线的法线定义：过曲线上的点，且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点
是抛物线
上的点，
是
的焦点，点
处的切线
与
轴交于点
，点处的法线
与
轴交于点
，与轴交于点
，与交于另一点
，点
是
的中点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线上的点，是的焦点，点处的切线与轴交于点，点处的法线与轴交于点，与轴交于点，与交于另一点，点是的中点，则以下结论正确的是（ ）A．点的坐标是 |
B．的方程是 |
C． |
| D．过点的的法线（包括）共有两条 |
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6 . 定义满足
的实数
为函数
的然点.已知
.
(1)证明：对于
，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数
的零点个数并证明.
的实数为函数的然点.已知.(1)证明：对于
，函数必有然点；(2)设
为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.
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7 . 抛物线C：
，椭圆M：
，
．
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点
作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当
时，求
面积的最小值．
，椭圆M：，．(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点
作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当时，求面积的最小值．
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8 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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9 . 已知函数
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是________ ．
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是
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名校
10 . 已知定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1856次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
