1 . 已知函数，不等式对恒成立．
（1）求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程；
（2）求实数的取值的集合；
（3）设，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．

2 . 已知函数．
解关于x的不等式；
若在上恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数，若，不等式在上存在实数解，则实数的取值范围_______．

4 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是_______.

5 . 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________.

6 . 已知函数，其中；
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值.
（Ⅲ）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.

7 . 已知，则关于的不等式的解为__________.

8 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程厂有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，则该函数的对称中心为__________，计算__________．

10 . 已知关于的不等式解集中恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．