导数及其应用练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 742次组卷 | 4卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1165次组卷 | 49卷引用：2011—2012学年辽宁省沈阳二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 函数

在点

处的切线方程为______．

2022-04-09更新 | 1665次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

4 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6332次组卷 | 24卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2799次组卷 | 18卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

换元法求函数解析式利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 已知定义在

上的单调函数

，对任意的

，都有

，则函数

的图象在

处的切线的倾斜角为________.

2020-07-11更新 | 959次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 用边长为

的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大________

，在四角截去的正方形的边长为________

.

2020-07-11更新 | 145次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 若

的解集最多有

个正整数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 307次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

9 . 设

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-30更新 | 425次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数由二项展开式各项系数和求参数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 已知

，其中

，则

=（）

A．405

B．810

C．324

D．648

2020-05-26更新 | 1154次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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