1 . 2011年3月,日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补.为了控制反应堆温度和防止堆芯融化,只能不断注入大量新的冷却水,随即产生有辐射性的污水,到2022年,将出现污水存放空间不足的问题,于是日本欲把污水排入太平洋,遭到全世界的反对.其实长期以来,日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域.为了监测海水被污染情况,韩国一研究机构取了份水样,可用两种方式检测其中是否含有放射性物质:
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
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名校
2 . 已知函数在处取得极大值.
(1)求;
(2)求经过点且与曲线相切的直线斜率.
(1)求;
(2)求经过点且与曲线相切的直线斜率.
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2021-06-18更新
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842次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
解题方法
3 . 设,函数.
(1)若函数为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数在处取得极小值,求实数a的值.
(1)若函数为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数在处取得极小值,求实数a的值.
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名校
4 . 设函数.
(1)若在处取得极值,求a的值;
(2)若在上单调递减,求a的取值范围.
(1)若在处取得极值,求a的值;
(2)若在上单调递减,求a的取值范围.
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2020-04-16更新
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1191次组卷
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11卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学(理科)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题福建省三明市泰宁一中学2021届高三上学期第二阶段考试数学试题福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题
5 . 已知函数在处取得极值.
(1)求,并求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
(1)求,并求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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2020-06-23更新
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1184次组卷
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8卷引用:【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学(文)试题
【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学(文)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)竞赛试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题辽宁师大附中2019-2020学年高二(下)期中数学试题(已下线)【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试(数学文)西北狼联盟2019-2020学年高三上学期开学质量检测数学(文)试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
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2018-05-12更新
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8714次组卷
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21卷引用:河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题
河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学(理科)试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题吉林省白城市通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间与极值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间与极值.
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2019-01-30更新
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1928次组卷
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16卷引用:【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(文)试卷
【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(文)试卷(已下线)广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学(文)试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期4月份期中学业水平考核数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷(天津)2016届四川省成都七中高三上学期10月段考文科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学(文)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)(已下线)天津市第二十五中学2010届高三理科数学月考试卷广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
名校
8 . 已知函数 .
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
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2018-03-15更新
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2460次组卷
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3卷引用:广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学(文)试题
9 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
(1)求在处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
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2017-12-03更新
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1545次组卷
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3卷引用:河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数为常数,e=2.71828…,曲线在点处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
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2016-12-04更新
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811次组卷
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21卷引用:内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(理)试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学(理)试题2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 (1)【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(文)试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1单调性人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用(重点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题.(已下线)专题3.1 导数的概念及运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(11月)数学(理科)试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(11月)数学(文科)试题