名校
1 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2042次组卷
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10卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
2 . 已知函数
(且
是自然对数的底数).
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围.
(且是自然对数的底数).（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知曲线
与曲线
有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（ ）
与曲线有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（ ）| A．1 | B．e | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若,
恒成立，求的取值范围．
.（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
,恒成立，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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685次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题
5 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）讨论的零点的个数．
（1）讨论
的单调性；（2）讨论
的零点的个数．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若只有一个极值点，求的取值范围.
(2)若函数
存在两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，证明：
.
.(1)若
只有一个极值点，求的取值范围.(2)若函数
存在两个极值点，记过点的直线的斜率为，证明：.
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2020-11-15更新
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924次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
7 . 已知关于
方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-06更新
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590次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1279次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
9 . 已知函数f（x）
ax+a，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
ax+a，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
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2020-11-03更新
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672次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若在区间
上的最大值为
，求实数的取值范围；
（2）设
，
，记
为
从小到大的零点，当
时，讨论的零点个数及大小.
，.（1）若
在区间上的最大值为，求实数的取值范围；（2）设
，，记为从小到大的零点，当时，讨论的零点个数及大小.
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2020-10-30更新
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894次组卷
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4卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
