1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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7日内更新
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507次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数
，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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解题方法
3 . 过点
可以作曲线
的两条切线，切点为
.
(1)证明：
；
(2)设线段
中点坐标为
，证明：
.
可以作曲线的两条切线，切点为.(1)证明：
；(2)设线段
中点坐标为，证明：.
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4 . 已知函数
有两个零点，且
，则下列命题正确的是（ ）
有两个零点，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．n为奇数时，在 单调递增 |
B． 为奇数时，在 有一个极值点 |
C．为偶数时，在 单调递增 |
D．为偶数时， 的最小值为0 |
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若函数
，求函数
极值点的个数．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数，求函数极值点的个数．
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，若函数
的图象关于点
对称，
，且
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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1729次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得和在
上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知是的零点，
是的零点．
①证明：
，
②证明：
．
．(1)是否存在实数
，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)已知
是的零点，是的零点．①证明：
，②证明：
．
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2024-05-16更新
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495次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
9 . 设函数
的图像与
轴相交于点
，则该曲线在点处的切线方程为（ ）
的图像与轴相交于点，则该曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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739次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2024-05-16更新
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1293次组卷
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2卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
