1 . 表示不超过的最大整数,例.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数对任意正数、都有,当时,,且.
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:用定义证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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2020-11-24更新
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703次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知定义在上的函数对任意正数都有,当时,,且.
(1) 求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式
(1) 求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式
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名校
4 . 已知为偶函数,为奇函数,且满足.
(1)求,;
(2)若方程有解,求实数m的取值范围;
(3)若,且方程有三个解,求实数k的取值范围.
(1)求,;
(2)若方程有解,求实数m的取值范围;
(3)若,且方程有三个解,求实数k的取值范围.
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2023-11-30更新
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115次组卷
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14卷引用:湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题4 与函数零点有关的参数问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的图象如图示,在直线的左侧是经过两点的线段(包括两个端点),在直线的右侧是经过点且解析式为的曲线.
(1)求函数的解析式;
(2)求的值;
(3)求方程的解.
(1)求函数的解析式;
(2)求的值;
(3)求方程的解.
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7 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
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2022-02-27更新
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508次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 据百度百科,罗伯特纳维利斯是一位意大利教师,他的主要成就是于1905年发明了家庭作业.对于数学学科来说,家庭作业通常有选择题、填空题、解答题三种题型构成,据某位专家量化研究发现,适量的家庭作业量有利于学习成绩的提升,过少或过多的家庭作业均不利于学习成绩的提升.这位专家把一个选择题量化为一个填空题约量化为一个解答题约量化为于是数学学科的家庭作业量可以用一个正实数来量化.已知家庭作业量对应的关联函数 当家庭作业量为时对应的学习成绩提升效果可以表达为坐标轴轴,直线以及关联函数所围成的封闭多边形的面积与的比值(即).通常家庭作业量使得认为是最佳家庭作业量.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)荆州中学高一年级的数学学科家庭作业通常是《课时跟踪检测》一个课时对应练习题(7个选择题、4个填空题及4个解答题),问这个年级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量?
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)荆州中学高一年级的数学学科家庭作业通常是《课时跟踪检测》一个课时对应练习题(7个选择题、4个填空题及4个解答题),问这个年级的数学学科家庭作业量是否是最佳家庭作业量?
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