名校
解题方法
1 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
解题方法
2 . 设函数
.
(1)求
及
的值.
(2)解关于的不等式
.
.(1)求
及的值.(2)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数
满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1589次组卷
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12卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数对任意正数x，y都有
当
时，，且
．
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数
在上是增函数；
(3)解关于x的不等式
．
上的函数对任意正数x，y都有当时，，且．(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是增函数；(3)解关于x的不等式
．
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2022-11-16更新
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297次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式
.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式.
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2022-11-03更新
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730次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知一元二次函数
，满足
．
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
，满足．(1)求
的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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2022-05-20更新
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808次组卷
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2卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
（1）求
的值；
（2）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数
的大致图像；
（3）解关于的不等式
．
（1）求
的值；（2）在绘出的平面直角坐标系中，画出函数
的大致图像；（3）解关于
的不等式．
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2020-02-01更新
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503次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数是定义域为
的偶函数，当
时，
．
(1)求出函数在上的解析式；
(2)在给出的坐标系中画出的图象；
(3)解关于的不等式
．
是定义域为的偶函数，当时，．(1)求出函数
在上的解析式；(2)在给出的坐标系中画出
的图象；(3)解关于
的不等式．
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2010·江苏·一模
解题方法
9 . 已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
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名校
10 . 已知函数
(1)若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当时，解关于x的不等式
．
(1)若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2021-12-03更新
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614次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
