名校
解题方法
1 . 定义函数
.
（1）解关于
的不等式：
；
（2）已知函数
在
的最小值为
，求正实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）已知函数
在的最小值为，求正实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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642次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 已知
，设函数
．
（I）若
时，解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时的值．
，设函数．（I）若
时，解关于的不等式；（Ⅱ）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
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名校
3 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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115次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
4 . 已知函数
满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．
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2023-03-16更新
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528次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段联考数学试题江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
6 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解
，
.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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493次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
7 . 已知
，函数
(1)若
，求函数的定义域；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过2，求的最小值；
(3)若关于的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围.
，函数(1)若
，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求的最小值；(3)若关于
的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
（1）当时，求函数在
上的最大值和最小值;
（2）若方程
恰好有3个不同解
.
（i）求实数的取值范围;
（ii）比较
与
的大小.
，其中（1）当
时，求函数在上的最大值和最小值;（2）若方程
恰好有3个不同解.（i）求实数
的取值范围;（ii）比较
与的大小.
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2019高一·浙江·专题练习
9 . 已知函数
，
.
（1）求
的表达式；
（2）求方程
解.
，.（1）求
的表达式；（2）求方程
解.
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名校
10 . 已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数
若函数
，利用上述性质，
Ⅰ
当
时，求
的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间
上最大值为
，求
的解析式；
Ⅲ若方程
恰有四解，求实数a的取值范围．
在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．
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2019-02-07更新
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278次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省温州九校联盟2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
