名校
解题方法
1 . 一般地,我们把函数称为多项式函数,其中系数,,…,.设,为两个多项式函数,且对所有的实数等式恒成立.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
(1)若,.
①求的表达式;
②解不等式.
(2)若方程无实数根,证明方程也无实数解.
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2017-10-31更新
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452次组卷
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3卷引用:北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在R上的函数满足:对于,,成立;当时,恒成立.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
(1)求的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)当时,解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1553次组卷
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11卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
3 . 表示不超过的最大整数,例.已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
(1)求函数的定义域;
(2)求证:当且时,总有,并指出当为何值时取等号;
(3)解关于的不等式.
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名校
解题方法
4 . 定义函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)已知函数在的最小值为,求正实数的取值范围.
(1)解关于的不等式:;
(2)已知函数在的最小值为,求正实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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642次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知函数(是非零实常数)满足且方程有且仅有一个实数解.
(1)求的值
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)在直角坐标系中,求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值,并求取得最小值时的值
(1)求的值
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)在直角坐标系中,求定点到函数图像上的任意一点的距离的最小值,并求取得最小值时的值
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名校
6 . 已知函数(是非零实常数)满足,且关于的方程的解集中恰有一个元素.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)在直角坐标系中,求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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403次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,,
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1),求值域;
(2),解关于的不等式.
(1),求值域;
(2),解关于的不等式.
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2019-09-29更新
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276次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题2
名校
9 . 已知函数其中,
(1)解关于的不等式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,求满足的的集合.
(1)解关于的不等式;
(2)若函数在区间上的值域为,求实数的取值范围;
(3)设函数,求满足的的集合.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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