1 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.

2 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；
（2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当时，求函数的值域．

3 . 已知函数g（x）对一切实数x，y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，h（x）=g（x+1）+bx+c（b，c∈R），f（x）=
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2^x-1|）+-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，
Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；
Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，为方程的解.
(1)判定的奇偶性，并求的定义域；
(2)求若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

6 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上最大值和最小值；
(2)如果方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

7 . 已知函数，
（1）求的值；
（2）试判断方程解的个数，并判断其中一个解是否在区间内．