1 . 给定函数,若在其定义域内存在使得,则称为“函数”,为该函数的一个“点”.设函数,若是的一个“点”,则实数的值为________ .若为“函数”,则实数的取值范围为________ .
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2 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,则下列选项中不是同一个函数的是( )
A.与 | B.与 |
C.与 | D.与 |
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名校
3 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者,用其名字命名的高斯函数为,其中表示不超过x的最大整数,例如,.定义符号函数,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-01-31更新
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216次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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185次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
5 . 中文“函数”一词,最早是由近代数学家李善兰翻译的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,下列选项中是同一个函数的是( ).
A.与 |
B.与 |
C.与 |
D.与 |
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名校
解题方法
6 . 黎曼函数(Riemann function)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出,其基本定义是:(注:分子与分母是互质数的分数,称为既约分数),则下列结论正确的是( )
A. |
B.黎曼函数的定义域为 |
C.黎曼函数的最大值为 |
D.若是奇函数,且,当时,,则 |
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2023-12-21更新
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194次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的,它是定义在实数上、值域不连续的函数,它在数学的发展过程中有很重大的研究意义,例如对研究微积分就有很重要的作用,其函数表达式为(其中为有理数集,为无理数集),则关于狄利克雷函数说法正确的是( )
A. | B.它是偶函数 |
C.它是周期函数,但不存在最小正周期 | D.它的值域为 |
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8 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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195次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,秋利克雷函数就以其名命名,其解析式为,则关于秋利克雷函数.下列结论正确的是( )
A.函数是奇函数 | B., |
C.函数是偶函数 | D.的值域为 |
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名校
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,则函数的值域为______ .
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2023-11-14更新
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290次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题