1 . 下列命题正确的是（ ）
A．方程组 的解构成的集合是 ； |
B．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件； |
C． 与 是同一函数； |
D．已知 ，且 ，则 的取值范围是 ． |
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名校
解题方法
2 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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452次组卷
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3卷引用：北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为
上的函数，对于任意，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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459次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)若
，则求满足条件的x的值：
(2)解关于x的不等式
的解集.
(1)若
，则求满足条件的x的值：(2)解关于x的不等式
的解集.
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2023-11-28更新
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105次组卷
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2卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期期中质量调查数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并画出图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性；
(3)求不等式
的解.
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2023-09-07更新
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425次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题（已下线）4.2 指数函数（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）
解题方法
6 . 已知函数
(1)求满足方程
的的值所组成的集合；
(2)解关于的不等式
.
(1)求满足方程
的的值所组成的集合；(2)解关于
的不等式.
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求函数
解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明
(3)解关于的不等式
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明(3)解关于
的不等式
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2022-12-16更新
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425次组卷
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4卷引用：【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第2课时 对数函数及其性质的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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695次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
的函数满足：①对
，
，
；②当时，；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数
的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-17更新
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1297次组卷
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6卷引用：福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
10 . 已知一元二次函数
，满足
．
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
，满足．(1)求
的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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2022-05-20更新
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808次组卷
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2卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
