解题方法
1 . 设函数
给出下列四个结论：
①当
时，函数
在
上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则
；
③当
时，若存在实数
，使得
，则
的取值范围为
；
④已知点
，函数的图象上存在两点
，
关于坐标原点
的对称点也在函数的图象上．若
，则
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
给出下列四个结论： ①当
时，函数在上单调递减；②若函数
有且仅有两个零点，则；③当
时，若存在实数，使得，则的取值范围为；④已知点
，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．其中所有正确结论的序号是
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2 . 设
，函数
，给出下列四个结论：
①当
时，的最小值为
；
②存在
， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④
，在
上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________ ．
，函数，给出下列四个结论：①当
时，的最小值为；②存在
， 使得只有一个零点；③存在
， 使得有三个不同零点；④
，在上是单调递增函数．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 设定义在
函数
当
时，的值域为_______ ；若的最大值为1，则实数
的所有取值组成的集合为______ .
函数当时，的值域为的最大值为1，则实数的所有取值组成的集合为
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
4 . 设
，函数
给出下列四个结论：
①在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③当
时，直线
与曲线
恰有3个交点；
④存在正数及点
和
，使
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，函数给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③当
时，直线与曲线恰有3个交点；④存在正数
及点和，使.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，存在最小值；
②当时，存在唯一的零点；
③的零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列四个结论：①当
时，存在最小值；②当
时，存在唯一的零点；③
的零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 对于定义在
上的函数，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和是的“区间对”，则的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数
，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当时，
的最小值为0；
②当
时，不存在最小值；
③零点个数为
，则函数的值域为；
④当时，对任意，
，
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
给出下列四个结论：①当
时，的最小值为0；②当
时，不存在最小值；③
零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，．其中所有正确结论的序号是
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2023-12-13更新
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649次组卷
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5卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
8 . 已知函数
，下列结论正确的有________ ．
①对任意实数，不是单调函数；
②的零点为0；
③若存在实数
使
有三个不同的解，则实数的取值范围为
；
④存在实数，使有2个极值点.
，下列结论正确的有①对任意实数
，不是单调函数；②
的零点为0；③若存在实数
使有三个不同的解，则实数的取值范围为；④存在实数
，使有2个极值点.
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9 . 已知为定义在
上的非常数函数，且
，
设
，
，若
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
有最小值.
其中所有正确结论的序号为______________ .
为定义在上的非常数函数，且，设
，，若，给出下列四个结论：①
；②；③；④有最小值.其中所有正确结论的序号为
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10 . 设，函数
，给出下列四个结论：
①的单调递增区间是
，单调递减区间是；
②当
时，没有最大值，也没有最小值；
③设
，则
没有最小值；
④设
，则
时，
有最小值．
其中所有正确结论的序号是_______________ ．
，函数，给出下列四个结论：①
的单调递增区间是，单调递减区间是；②当
时，没有最大值，也没有最小值；③设
，则没有最小值；④设
，则时，有最小值．其中所有正确结论的序号是
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