1 . 已知函数，其中[x]表示不超过的最大整数，例如

(1)将的解析式写成分段函数的形式;
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.

2 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

3 . 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是______.

4 . 已知函数的定义域为，不等式的解集为集合．
（1）求集合和；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：，．若函数，则关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．是上的增函数

6 . 已知集合，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列各组表示同一函数的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 已知函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 下列函数中，在上是单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数对于任意的正实数，，满足，且，则______．