名校
解题方法
1 . 已知函数
（
是常数），且
，
．
（1）求的值；
（2）当
时，判断
的单调性并证明．
（是常数），且，．（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明．
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2020-02-15更新
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162次组卷
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3卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
2 . 设函数
．
（1） 求它的定义域, 值域；
（2）求证：
． （1） 求它的定义域, 值域；
（2）求证：
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名校
3 . 已知函数
（1）若
，求实数a的值；
（2）判断函数在
上的单调性并用定义证明你的结论.
（1）若
，求实数a的值；（2）判断函数
在上的单调性并用定义证明你的结论.
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名校
4 . 已知函数
为
上的奇函数，
.
（1）求；
（2）判断的单调性，并用定义证明；
（3）对任意的实数
，都存在一个实数
，使得
，求实数
的取值范围.
为上的奇函数，.（1）求
；（2）判断
的单调性，并用定义证明；（3）对任意的实数
，都存在一个实数，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数对任意实数
都满足
，且
．当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：在
上是增函数；
（3）解不等式
．
上的函数对任意实数都满足，且．当时，．（1）求
的值；（2）证明：
在上是增函数；（3）解不等式
．
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名校
6 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）若正实数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）若正实数
，，满足，求证：.
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2019-04-23更新
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1459次组卷
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7卷引用：【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科）试题
