1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.函数有______ 个不动点.
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2024-06-03更新
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332次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
2 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上作出伟大贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域,为纪念欧拉的成就,函数就是以其名字命名的,称为欧拉函数.人教A版新教材选择性必修二第8页指出:欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数个数.欧拉函数有很多性质,比如欧拉函数是积性函数,即如果互素,则.请计算数列的前项和______ .
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名校
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,则函数的值域为______ .
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2023-11-14更新
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310次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
解题方法
4 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其解析式为,若函数是定义在上的奇函数,且对任意的,都有,当时,,则______ .
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2023-05-24更新
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285次组卷
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2卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 数学王子高斯在小时候计算时,他是这样计算的:,共有50组,故和为5050,事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称,,则___________ .
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2023-05-14更新
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619次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其解析式如下:,定义在实数集上的函数满足,且函数的图象关于直线对称,,当时,,则___________ .
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2023-04-08更新
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1366次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
7 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学界的王子,19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法,现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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2022-04-26更新
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2496次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题2-2 函数性质2:“广义”奇偶性-3(已下线)专题10 高斯(已下线)重难点07五种数列求和方法-3(已下线)专题02 函数的综合应用-1湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)数列 求和(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,其定义为: ,若函数是定义在R上的奇函数,且对任意都有,当时,,则________ .
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2021-12-19更新
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323次组卷
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6卷引用:2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题
2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学(文)试题2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题(一卷)河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学(文)试卷上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数概念与性质(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,则下列有关说法中:
①函数是圆O:的一个太极函数;
②函数是圆O:的一个太极函数;
③函数是圆O:的一个太极函数;
④函数是圆O:的一个太极函数.
所有正确的是_________ .
①函数是圆O:的一个太极函数;
②函数是圆O:的一个太极函数;
③函数是圆O:的一个太极函数;
④函数是圆O:的一个太极函数.
所有正确的是
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2021-07-24更新
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1603次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学(文科)试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
10 . 如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念.定义:图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列命题正确的是___________ .
①函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;②函数可以是某个圆的“太极函数”;③若函数是某个圆的“太极函数”,则函数的图象一定是中心对称图形;④对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
①函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;②函数可以是某个圆的“太极函数”;③若函数是某个圆的“太极函数”,则函数的图象一定是中心对称图形;④对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
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2021-05-29更新
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410次组卷
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3卷引用:北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题