1 . 已知函数满足，且，当时，．函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

3 . 若函数（，且）满足，则的值为（　　）

A．±

B．±3

C．

D．3

4 . 已知函数，用列表法表示如下：则__________

5 . 已知函数的定义域为，对于任意实数，满足，且，则（       ）

A．1012

B．2023

C．2024

D．4046

6 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．
(1)试确定的值，并解释其实际意义；
(2)设．
方案1：用3个单位量的水，清洗一次；
方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次；
方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次．
试问用哪个方案清洗后蔬菜上残留的农药量最少，说明理由．

7 . 定义在区间上的函数，对任意，都有，且当时，.
(1)求的值.
(2)证明：为偶函数.
(3)求解不等式.

8 . 已知函数的定义域为，对任意都有，，且当时，.
(1)求；
(2)已知，且，若，求的取值范围.

9 . 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．函数的图象是一条直线

B．是函数

C．函数的图象与直线的交点最多有1个

D．与是同一个函数