1 . 已知对于任意的整数
、
、
，
，有
成立，且
，则
____________
、、，，有成立，且，则
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2 . 设
是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________ ．
是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为
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3 . 若函数
是定义在
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有
，则
________ ．
是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
4 . 已知函数
的图象过点
，且关于直线
成轴对称图形，则
______ ．
的图象过点，且关于直线成轴对称图形，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的图像绕着原点按逆时针方向旋转
弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________ .
的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为
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2023-04-12更新
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798次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
6 . 已知函数
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有
，
，且
．则下列3个命题中是真命题的有_____________ （填写所有的真命题序号）．
①若
，则
；
②若当
时，
取得最大值5，则当
时，取得最小值
；
③若在区间
上是严格增函数，则在区间
上是严格减函数．
的定义域为D，对于D中任意给定的实数x，都有，，且．则下列3个命题中是真命题的有①若
，则；②若当
时，取得最大值5，则当时，取得最小值；③若
在区间上是严格增函数，则在区间上是严格减函数．
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名校
7 . 在函数
的图像上，有______ 个横、纵坐标均为整数的点．
的图像上，有
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2022-04-27更新
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556次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）第5章 函数的概念、性质及应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）
名校
8 . 若函数是定义在
上的增函数，满足①
，②对任意
，有
，③对于
，有
恒成立，则
__________________ .
是定义在上的增函数，满足①，②对任意，有，③对于，有恒成立，则
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名校
解题方法
9 . 一系列函数若它们的对应关系相同､值域相同，则称这一系列的函数为“同族函数”．对应关系为
，值域为
的“同族函数”有___________ 个．
，值域为的“同族函数”有
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10 . 若角的终边在第一象限，函数
的定义域为
，且f(0)=0，f(1)=1，当
时，有
，则使等式
成立的的集合为_________
的终边在第一象限，函数的定义域为，且f(0)=0，f(1)=1，当时，有，则使等式成立的的集合为
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