1 . 已知函数，点在曲线上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点处的切线方程；
(3)求曲线过点的切线方程．

2 . 已知且．
(1)求；
(2)求；
(3)求的值域．

3 . 已知．
(1)写出的最小正周期及的值；
(2)求的单调递增区间及对称轴．

4 . 函数．
(1)当时，若，求实数n的值．
(2)若的解集是或，求实数的值．
(3)当时，若，求的解集

5 . 定义在上的函数满足：，，当时，.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性：
(3)若，，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数过点．
(1)求的解析式；
(2)求的值；
(3)判断在区间上的单调性，并用定义证明．

7 . 已知函数，且.
(1)求a的值，并证明函数为偶函数；
(2)用定义证明函数为上的增函数.

8 . 若函数满足：对于，都有，且，则称函数为“函数”
（1）试判断函数与是否为“函数”，并说明理由
（2）设函数为“函数”，且存在，使，求证：
（3）试写出一个“函数”，满足，且使集合中元素最少（只需写出你的结论）

9 . 函数对任意的、，都有，并且当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）若，，，求实数的取值范围.

10 . 设函数（，且）对任意非零实数，，恒有．
（1）求及的值；
（2）判断函数的奇偶性．