名校
解题方法
1 . 若
对于任意实数
都有
，则
__________ .
对于任意实数都有，则
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2020-02-20更新
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4502次组卷
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23卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三学月考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）03河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第05章 函数概念与性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）四川省内江市威远县威远中学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】江西省乐平中学2022－2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题开学分班考试（四）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【讲】
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2 . 已知函数满足
，对任意的
，
，有
，则
___________ .
满足，对任意的，，有，则
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2022-02-13更新
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891次组卷
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4卷引用：上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示C卷（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知函数
，若
，则
______ ．
，若，则
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2021-06-06更新
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923次组卷
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14卷引用：上海市上南中学2022届高三上学期教学质量检测（10月）数学试题
上海市上南中学2022届高三上学期教学质量检测（10月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题（已下线）2011届上海市南汇中学高三上学期期中考试数学卷湖南省安仁一中、资兴市立中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）联考数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（理）试题 1.5.1正弦函数的图象与性质再认识同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）2015-2016学年江苏省清江中学高二下期中文科数学试卷（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考向06 函数及其表示（重点）（已下线）模块综合练01 函数的概念与基本初等函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密04 三角函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题
名校
解题方法
4 . 若是定义在
上的函数，且对任意
都有
，
，且
，则
____
是定义在上的函数，且对任意都有，，且，则
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2020-04-11更新
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878次组卷
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3卷引用：上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题
5 . 函数在
上有定义，若对任意
，有
，则称在上具有性质
，设在
上具有性质，现给出如下命题：
①
在
在上具有性质；
②若在
时取得最大值1，则
；
③对任意
，有
.
其中真命题的序号是______ .
在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：①
在在上具有性质；②若
在时取得最大值1，则；③对任意
，有.其中真命题的序号是
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名校
6 . 函数
的图象绕着原点旋转弧度
，若得到的图象仍是函数图象，则可取值的集合为_________ .
的图象绕着原点旋转弧度，若得到的图象仍是函数图象，则可取值的集合为
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2020-12-02更新
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616次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市闵行区七宝中学2021届高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设函数
的定义域为.若存在实数
使得
，
均对任意成立，则称为“
型—
函数”.
（1）若是“
型—函数”，求
的值；
（2）若是“
型—函数”，求证：函数
是周期函数；
（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数
、
，使得
对任意成立.
的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.（1）若
是“型—函数”，求的值；（2）若
是“型—函数”，求证：函数是周期函数；（3）若
是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.
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2020-09-13更新
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616次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题2020届上海市高三下学期高考预测数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用
℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.经过研究发现，设茶水温度从85℃开始，经过分钟后的温度为
℃，且满足
(1)求常数
的值；
(2)经过测试知
，求在25℃室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到1分钟）.
℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.经过研究发现，设茶水温度从85℃开始，经过分钟后的温度为℃，且满足(1)求常数
的值；(2)经过测试知
，求在25℃室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（结果精确到1分钟）.
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2021-12-05更新
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375次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
的定义域为
，值域为
，下列关于函数的说法：
①、当
时，
；②、将的图像补上点
，得到的图像必定是一条连续的曲线；
③、是
上的单调函数；④、的图像与坐标轴只有一个交点．
其中正确命题的个数为（ ）
的定义域为，值域为，下列关于函数的说法：①、当
时，；②、将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；③、
是上的单调函数；④、的图像与坐标轴只有一个交点．其中正确命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 一系列函数若它们的对应关系相同､值域相同，则称这一系列的函数为“同族函数”．对应关系为
，值域为
的“同族函数”有___________ 个．
，值域为的“同族函数”有
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