1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

2 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)是否存在实数a、，使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由；
(3)若存在实数a、使得函数的定义域为时，值域为，求实数m的范围.

5 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环而的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）.当时，x＝_____米.现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用M最小为___元.

6 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的定义域是

B．的最小值是

C．在区间上是增函数

D．的解集是

8 . 下列命题中所有正确的序号是__________.
①函数()在R上是增函数；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③已知，且，则；
④为奇函数.
⑤函数值域为

9 . 下列结论正确的是（          ）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为，则函数的值域为

C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是

D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；
（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．