名校
1 . 设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并证明函数
的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
，已知函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)在（2）的条件下，函数
在区间上的值域是，求的取值范围.
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2022-12-14更新
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947次组卷
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7卷引用：山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y
，有
，f(1)＝2,且
.
（1）求f(0)的值；
（2）求证：对任意x，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(3
2x)>4．
，有，f(1)＝2,且.（1）求f(0)的值；
（2）求证：对任意x
，都有f(x)>0；（3）解不等式f(3
2x)>4．
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2019-10-08更新
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487次组卷
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5卷引用：2016-2017学年山西右玉一中高一上期中数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对于任意的
都有
，设
时，
.
(1)求
；
(2)证明：对于任意的
，
；
(3)当
时，若不等式
在
上恒定成立，求实数的取值范围.
的定义域为，对于任意的都有，设时，.(1)求
；(2)证明：对于任意的
，；(3)当
时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.
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2017-11-28更新
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580次组卷
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2卷引用：山西省太原市2017-2018学年高一上学期第一次测评（期中）数学试题
解题方法
4 . 已知
为奇函数，
为偶函数，且
．
（1）求函数及的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
为奇函数，为偶函数，且．（1）求函数
及的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上是减函数；（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
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11-12高一下·山西·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
（Ⅰ）求的定义域和值域；
（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性
（Ⅰ）求
的定义域和值域；（Ⅱ）写出
)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性
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