1 . 已知函数：
且
.
（1）证明：
对定义域内的所有
都成立；
（2）当
的定义域为
时，求证：的值域为
；
（3）设函数
，求
的最小值.
且.（1）证明：
对定义域内的所有都成立；（2）当
的定义域为时，求证：的值域为；（3）设函数
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2020-10-07更新
|
643次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学分校2020-2021学年度上学期高一数学（期中）阶段性测试题
解题方法
2 . 已知函数
有唯一零点，函数
．
(1)求的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．
有唯一零点，函数．(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；(2)求
的值域．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
(1)求
的定义域，值域；
(2)判断的奇偶性，单调性并加以证明．
(1)求
的定义域，值域；(2)判断
的奇偶性，单调性并加以证明．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
，
；
(1)证明函数在
上单调递增；
(2)求满足不等式
的的取值范围；
(3)求函数
的值域.
，；(1)证明函数
在上单调递增；(2)求满足不等式
的的取值范围；(3)求函数
的值域.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在区间
上的奇函数，且
，若对于任意的
，都有
.
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)若
，存在
，对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的，都有.(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)若
，存在，对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
，已知函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)在（2）的条件下，函数
在区间上的值域是，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-12-14更新
|
947次组卷
|
7卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题
名校
解题方法
7 . （1）求函数
的最小值；
（2）已知
，且
.求证：
.
的最小值；（2）已知
，且.求证：.
您最近一年使用：0次
2022-10-18更新
|
399次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间
满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
1500次组卷
|
5卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
名校
9 . 设函数f(x)= 
.
(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
.(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数
使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-11-18更新
|
503次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 指数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知 ，且函数
.
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）设
，对任意的
，总存在
，使得g(x1)=h(x2)成立，求实数c的取值范围.
在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出a，b的值，并解答本题.
①函数
在定义域
上为偶函数；
②函数
在
上的值域为
；
.（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）设
，对任意的，总存在，使得g(x1)=h(x2)成立，求实数c的取值范围.在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出a，b的值，并解答本题.
①函数
在定义域上为偶函数；②函数
在上的值域为；
您最近一年使用：0次
