名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
，且 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
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2022-08-06更新
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1261次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
(1)求
解析式；
(2)判断并证明函数在区间
的单调性.
，且(1)求
解析式；(2)判断并证明函数
在区间的单调性.
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2022-04-08更新
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1157次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
3 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并证明．
满足：(1)求
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并证明．
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2022-03-27更新
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397次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若
.
(1)求a的值，并证明的奇偶性；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并求不等式
的解集.
，若.(1)求a的值，并证明
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性（无需证明），并求不等式的解集.
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足
，且．
(1)求
的值和函数的解析式；
(2)判断在其定义域的单调性并加以证明．
满足，且．(1)求
的值和函数的解析式；(2)判断
在其定义域的单调性并加以证明．
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2022-01-12更新
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273次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，满足
，
(1)求函数解析式；
(2)用定义法证明函数在区间
上单调递增.
，满足，(1)求函数
解析式；(2)用定义法证明函数
在区间上单调递增.
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2021-11-19更新
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399次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数满足
．
(1)证明：
．
(2)解不等式
．
满足．(1)证明：
．(2)解不等式
．
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2021-11-19更新
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295次组卷
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2卷引用：湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
，
.
（1）求，
；
（2）判断在
上的单调性并证明.
，且，.（1）求
，；（2）判断
在上的单调性并证明.
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2021-10-14更新
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828次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
（1）求的解析式；
（2）证明函数在区间
上是增函数；
（3）当
时，求函数的最大值.
，且.（1）求
的解析式；（2）证明函数
在区间上是增函数；（3）当
时，求函数的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数
的图象经过点
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明；
（3）求在区间
上的值域.
的图象经过点，.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性并用定义证明；（3）求
在区间上的值域.
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