1 . 已知函数的图像经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明．

2 . 已知函数，且．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在，上是单调递增还是单调递减？并证明．

3 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

4 . 已知函数，且．
（1）求，的值；
（2）判断并证明函数在区间上的单调性.

5 . 已知定义在的函数满足：，且，
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明在上是增函数.

6 . 已知函数的图象过点（2,1）.
（1）求的值；
（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；

7 . 已知函数，.
（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；
（2）求函数的最大值；
（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.
（参考公式：）