1 . 函数对一切实数都有成立,且,,若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是______ .
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数的图象是以原点为顶点且过点的抛物线,反比例函数的图象(双曲线)与直线的两个交点间的距离为8,.
(1)求函数的表达式;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
(1)求函数的表达式;
(2)当时,讨论函数的零点个数.
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3 . 已知函数f(x)=,对任意的x1,x2≠±1且x1≠x2,给出下列说法:
①若x1+x2=0,则f(x1)-f(x2)=0;②若x1•x2=1,则f(x1)+f(x2)=0;
③若1<x2<x1,则f(x2)<f(x1)<0;④若()g(x)=f(),且0<x2<x1<1.则g(x1)+g(x2)=g(),
其中说法正确的个数为( )
①若x1+x2=0,则f(x1)-f(x2)=0;②若x1•x2=1,则f(x1)+f(x2)=0;
③若1<x2<x1,则f(x2)<f(x1)<0;④若()g(x)=f(),且0<x2<x1<1.则g(x1)+g(x2)=g(),
其中说法正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 已知函数g(x)对一切实数x,y∈R都有g(x+y)-g(y)=x(x+2y-2)成立,且g(1)=0,h(x)=g(x+1)+bx+c(b,c∈R),f(x)=
(Ⅰ)求g(0)的值和g(x)的解析式;
(Ⅱ)记函数h(x)在[-1,1]上的最大值为M,最小值为m.若M-m≤4,当b>0时,求b的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程f(|2x-1|)+-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)求g(0)的值和g(x)的解析式;
(Ⅱ)记函数h(x)在[-1,1]上的最大值为M,最小值为m.若M-m≤4,当b>0时,求b的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程f(|2x-1|)+-3k=0有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
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名校
5 . 已知f(x)为二次函数,且.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
(1)求f(x)的表达式;
(2)判断函数在(0,+∞)上的单调性,并证明.
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2018-10-17更新
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1761次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足:,当时,有,且.设,则实数与的大小关系为( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
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名校
解题方法
7 . 已知二次函数,对任意实数,不等式恒成立,
(1)求的取值范围;
(2)对任意,恒有,求实数的取值范围
(1)求的取值范围;
(2)对任意,恒有,求实数的取值范围
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2017-03-29更新
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1434次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题