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1 . 自2014年9月25日起,三峡大坝旅游景点对中国游客(含港、澳、台同胞、海外侨胞)施行门票免费,去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快,经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人,2018年约为240万人,2019年约为288万人,三峡大坝的年游客人数y与年份代码x(记2017年的年份代码为,2018年年份代码为,依此类推)有两个函数模型与可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:,,,)
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:,,,)
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2 . 研究表明,函数 为奇函数时,函数 的图象关于点成中心对称,若函数的图象对称中心为,那么_____
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2022-04-18更新
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590次组卷
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3卷引用:山东省德州市陵城区第一中学2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题
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3 . 设函数的图像为折线(如图),点Q、P、R坐标依次为,则满足的的取值范围是___________ .
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解题方法
4 . 函数符号是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的,他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便,当时,对应的函数值可以用表示.如函数可记为,,,,.给出函数,其中a,b为非零常数.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,试比较与的大小.
(1)当时,求,;
(2)若,,求a,b的值,并求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若,试比较与的大小.
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5 . 某城市2021年12月8日的空气质量指数(Air Quality Inex,简称AQI)与时间(单位:小时)的关系满足下图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为103.当时,曲线是二次函数图象的一部分;当时,曲线是函数(且)图象的一部分,根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于100时,空气就属于污染状态.
(1)求函数的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
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2022-03-30更新
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1018次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)第01讲 函数的概念及其表示(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
21-22高一·湖南·课后作业
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6 . 某市对家庭每月用水的收费规定为:若用水量不超过基本月用水量,则只付基本费8元和损耗费元();若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按元进行付费.已知该市某家庭1—3月的用水量分别为,和,其支付的费用分别为9元,19元和33元.试写出每月支付费用(元)关于月用水量的函数,并画出函数的图象.
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7 . 在①②两个条件中选择一个,补充在下面问题中.
①设函数的定义域为,且对任意,均有.
②设函数的定义域为,值域为M.集合,只有一个元素.
问题:设函数满足___________.
(1)求函数的解析式;
(2)点P是函数图象上的一动点,由点P向y轴及直线作垂线PA,PB,垂足为A,B,点,求四边形PACB面积的最小值.
①设函数的定义域为,且对任意,均有.
②设函数的定义域为,值域为M.集合,只有一个元素.
问题:设函数满足___________.
(1)求函数的解析式;
(2)点P是函数图象上的一动点,由点P向y轴及直线作垂线PA,PB,垂足为A,B,点,求四边形PACB面积的最小值.
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解题方法
8 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数,的值域;
(3)设,若对任意的正数,,都有,,且,求实数m的取值范围.
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2022-02-06更新
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653次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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9 . 2005年8月,时任浙江省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境,振兴乡村,加快新农村建设,某地政府出台了一系列惠民政策和措施.某村民为了响应政府号召,变废为宝,准备建造一个长方体形状的沼气池,利用秸秆、人畜肥等做沼气原料,用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米,深度为3米,池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米90元,池盖的造价为每平方米150元.设沼气池底面长方形的一边长为米,但由于受场地的限制,不能超过2.
(1)求沼气池总造价关于的函数,并指出函数的定义域;
(2)怎样设计沼气池的尺寸,可以使沼气池的总造价最低?并求出最低造价.
(1)求沼气池总造价关于的函数,并指出函数的定义域;
(2)怎样设计沼气池的尺寸,可以使沼气池的总造价最低?并求出最低造价.
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解题方法
10 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1325次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)