解题方法
1 . 已知函数
，点
，
是
图象上的两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并说明理由；
(3)定义：区间
的长度为
，问是否存在区间
，使得
时，
的值域为
，若存在，求出此区间长度的最大值.
，点，是图象上的两点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(3)定义：区间
的长度为，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知奇函数与偶函数
满足
，则
（ ）
与偶函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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1414次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-1江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 大招3 奇偶性拓展结论3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知
，
(1)求；
(2)在（1）的条件下，求的定义域和值域．
，(1)求
；(2)在（1）的条件下，求
的定义域和值域．
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解题方法
4 . 已知函数
，那么（ ）
，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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334次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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789次组卷
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7卷引用：山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义在
上的偶函数和奇函数满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)判断并证明函数在定义域上的单调性；
(3)求函数
的最小值．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)判断并证明函数
在定义域上的单调性；(3)求函数
的最小值．
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2022-11-24更新
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280次组卷
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4卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数的图像经过原点，在
上为一次函数，在
上为二次函数，且
时，
，
，
(1)求的解析式；
(2)求关于
的方程
的解集.
上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，(1)求
的解析式；(2)求关于
的方程的解集.
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2022-11-24更新
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275次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．若函数在 和 是减函数，则在 是单调减函数 |
C．已知 ，其中a，b为常数，若 ，则 4042 |
D．若实数， 满足 且 ，则 的取值范围是 |
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2022-11-24更新
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567次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知二次函数
.
(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间
上单调递增；
(2)求函数
在区间
上的最小值
.
.(1)若
，请利用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；(2)求函数
在区间上的最小值.
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解题方法
10 . 若函数
，则在
上的最大值与最小值之和为（ ）
，则在上的最大值与最小值之和为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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