名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
及
的解析式；
(2)若
是在
上单调递减的幂函数，求的解析式．
．(1)若
，求及的解析式；(2)若
是在上单调递减的幂函数，求的解析式．
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2023-12-29更新
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264次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是一次函数，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
是一次函数，且满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
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2023-12-28更新
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433次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一上学期教学质量监测（二）数学试卷
解题方法
3 . 已知
．
(1)求函数的表达式，判断函数的单调性并证明；
(2)关于x的不等式
在
上有解，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的表达式，判断函数的单调性并证明；(2)关于x的不等式
在上有解，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设函数
（
且
，
），已知
，
.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数
，使得在区间
上的值域是
？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（且，），已知，.(1)求
的定义域；(2)是否存在实数
，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-06更新
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1033次组卷
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6卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
，
．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设
，求
在
的最大值和最小值．
，且，．(1)求a，b的值，并写出
的解析式；(2)设
，求在的最大值和最小值．
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2023-11-10更新
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1211次组卷
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3卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一次函数满足
．
(1)求的解析式．
(2)设函数
．若
，
，
，求
的取值范围．
满足．(1)求
的解析式．(2)设函数
．若，，，求的取值范围．
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2023-11-06更新
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607次组卷
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5卷引用：广东省顺德德胜学校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
7 . 解答下面两题
(1)已知
，求的函数解析式；
(2)已知函数是一次函数，若
，求
(1)已知
，求的函数解析式；(2)已知函数
是一次函数，若，求
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2023-10-30更新
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877次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，二次函数的最小值为
，且
．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设
，
，求
的最小值
．
上的函数满足，二次函数的最小值为，且．(1)分别求函数
和的解析式；(2)设
，，求的最小值．
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2023-10-10更新
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1225次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求的解析式及
的值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求
的解析式及的值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-10-07更新
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234次组卷
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2卷引用：山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
过点
，且在
上最小值为
.
(1)求，
；
(2)
时，求图象上的点到
距离最小值.
过点，且在上最小值为.(1)求
，；(2)
时，求图象上的点到距离最小值.
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2023-10-06更新
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146次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题
