1 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

2 . 已知二次函数的解为.
(1)求；
(2)证明：也是方程的解，并求的解集.

3 . （1）已知，求的解析式；
（2），求的解析式.

4 . 已知满足.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.

6 . 设函数（且，），已知，.
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . （1）已知，求函数的解析式.
（2）已知函数满足，求函数的解析式.

8 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

9 . （1）已知函数，求出的解析式
（2）．求函数的定义域和函数的值域

10 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？