1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知函数，，满足条件，.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.

5 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．函数与函数表示同一函数

B．已知函数，若，则

C．若函数，则

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

6 . 1.已知函数，且.
(1)求m的值；
(2)判定的奇偶性；
(3)判断在上的单调性，并给予证明.

7 . 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

9 . 已知函数满足，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数（且）是定义域为的奇函数，．
（1）求函数的解析式；
（2）若在上的最小值为，求的值．