1 . 心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定设上课开始分钟时，学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），与的函数关系为：．
(1)上课开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)若一个数学难题，需要及以上的接受能力（即）以及分钟时间才能讲述完，则老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

2 . 下列四个命题是真命题的是（       ）

A．与是同一个函数

B．函数（其中，且）的图像过定点

C．函数的增区间为

D．已知在上是增函数，则实数的取值范围是

3 . 已知函数.
(1)若，解不等式;
(2)若函数在上是增函数，求实数a的取值范围;

4 . 若，（是大于的常数）
(1)当，比较与的大小；
(2)若函数的值域为，求的取值范围.

5 . 已知函数，其中
(1)若，，求实数的值；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当，函数在的最小值记为，求的表达式．

7 . 已知函数函数，则（       ）

A．函数的值域为

B．存在实数，使得

C．若恒成立，则实数的取值范围为

D．若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是

8 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数，函数有3个零点，则k的取值范围为________．

10 . 给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．2