名校
解题方法
1 . 定义函数
.
（1）解关于
的不等式：
；
（2）已知函数
在
的最小值为
，求正实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）已知函数
在的最小值为，求正实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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642次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2 . 已知定义在
上的函数同时满足：①对任意
，都有
；②当
时，
，
（1）当
时，求的表达式；
（2）若关于
的方程
在
上有实数解，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
，关于的不等式
都成立，求实数的取值范围.
上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，（1）当
时，求的表达式；（2）若关于
的方程在上有实数解，求实数的取值范围；（3）若对任意
，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）
，求
值域；
（2）
，解关于的不等式
.
.（1）
，求值域；（2）
，解关于的不等式.
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2019-09-29更新
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277次组卷
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2卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知
，设函数
．
（I）若
时，解关于的不等式
；
（Ⅱ）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时的值．
，设函数．（I）若
时，解关于的不等式；（Ⅱ）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．
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名校
5 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数，
，
使得
对任意的实数恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)如果关于的方程
有三个不相等的非零实数解
，
，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)如果关于
的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的方程
有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．
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2023-03-16更新
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528次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段联考数学试题江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若时，求方程
的解；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值
的表达式．
，．(1)若
时，求方程的解；(2)讨论
的奇偶性，并说明理由；(3)求
的最小值的表达式．
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2022-11-14更新
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459次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)画出的图象，并写出的单调递减区间；
(2)当实数取不同的值时，讨论关于的方程
的实根的个数；（不必求出方程的解）
(3)若关于的方程
的有4个不同的实数根，求的取值范围.
.(1)画出
的图象，并写出的单调递减区间；(2)当实数
取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）(3)若关于
的方程的有4个不同的实数根，求的取值范围.
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2022-10-26更新
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410次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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503次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
