解题方法
1 . 某地居民用电采用阶梯电价,其标准如下:每户每月用电不超过120度,每度0.6元;超过120度,但不超过300度的部分,每度0.8元;超过300度,但不超过500度的部分,每度1元;超过500度的部分,每度1.2元.某月A,B两户共交电费y元,已知A,B两户该月用电量分别为度、度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)若A,B两户该月共交电费486元,求A,B两户的用电量.
(1)求关于的函数关系式;
(2)若A,B两户该月共交电费486元,求A,B两户的用电量.
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2 . 已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求的值域.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求的值域.
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3 . 已知函数.
(1)当,且时,求的值;
(2)若存在区间(为函数定义域),使在区间上的值域也为,则称为上的精彩函数,为函数的精彩区间.求是否存在精彩区间?如不存在,说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时,值域为,则称区间为的一个“罗尔”区间.已知函数存在“罗尔”区间,求实数的范围.
(1)当,且时,求的值;
(2)若存在区间(为函数定义域),使在区间上的值域也为,则称为上的精彩函数,为函数的精彩区间.求是否存在精彩区间?如不存在,说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时,值域为,则称区间为的一个“罗尔”区间.已知函数存在“罗尔”区间,求实数的范围.
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4 . 已知函数,其中
(1)若,,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
(1)若,,求实数的值;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
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5 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)若时,求的值;
(2)若时,且,求的值;
(3)若在R上是增函数,求的取值范围.
(1)若时,求的值;
(2)若时,且,求的值;
(3)若在R上是增函数,求的取值范围.
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7 . 已知函数是定义域上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)令函数,记的最小值为,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)令函数,记的最小值为,求的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当,函数在的最小值记为,求的表达式.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当,函数在的最小值记为,求的表达式.
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9 . 已知函数,且不等式的解集为,是定义域为的偶函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,求实数m的取值范围.
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10 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备,用于生产救治新冠患者的无创呼吸机,需要投入成本(单位:万元)与年产量(单位:百台)的函数关系式为,据以往出口市场价格,每台呼吸机的售价为3万元,且依据国外疫情情况,预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量的函数解析式(利润销售额投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于年产量的函数解析式(利润销售额投入成本固定成本);
(2)当年产量为多少时,年利润最大?并求出最大年利润.
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